Question

某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

年份(年)	2002	2004	2006	2008	2010
需求量 (万吨)	236	246	257	276	286

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+.
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.

Answer 1

(1)

年份-2 006	-4	-2	0	2	4
需求量-257	-21	-11	0	19	29

 =6.5(x-2006)+260.2
(2) 312.2(万吨)

【思路点拨】将数据进行处理,方便计算,然后利用公式求回归直线方程,并进行预测.
解：(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来求回归直线方程,先将数据预处理如下:

年份-2 006	-4	-2	0	2	4
需求量-257	-21	-11	0	19	29

由预处理后的数据,容易算得=0,=3.2.
===6.5.
=-=3.2.由上述计算结果,知所求回归直线方程为-257=(x-2006)+=6.5(x-2006)+3.2.
即=6.5(x-2006)+260.2.
(2)利用所求得的直线方程,可预测2014年的粮食需求量为6.5×(2014-2006)+260.2=6.5×8+260.2=312.2(万吨).