分析 可先根据向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$的坐标求出$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{5},|\overrightarrow{b}|=5,\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=5$,进而根据$cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$即可求出$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$夹角的余弦值.
解答 解:$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{5},|\overrightarrow{b}|=5,\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=5$;
∴$cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{5}{5\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故答案为:5,$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
点评 考查根据向量坐标求向量长度的方法,向量数量积的坐标运算,以及向量夹角的余弦公式.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | m=-2 | B. | m=-$\frac{1}{2}$ | C. | m=$\frac{1}{2}$ | D. | m=2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x-$\sqrt{3}$)2+(y-1)2=1 | B. | (x-1)2+(y-$\sqrt{3}$)2=1 | C. | (x-1)2+(y+$\sqrt{3}$)2=1 | D. | (x-$\sqrt{3}$)2+(y+1)2=1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4,-4) | B. | (6,8) | C. | (5,12) | D. | (3,11) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2x | B. | y=${log}_{\frac{1}{2}}$x | C. | y=x-1 | D. | y=x3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{7}{10}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{3}{8}$ |
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