Question

17．函数f（x）=log₂x+1与g（x）=2^-x-1在同一平面直角坐标系下的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x-1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．

解答 解：∵f（x）=1+log₂x的图象是由y=log₂x的图象上移1而得，
∴其图象必过点（1，1）．
故排除A、B，
又∵g（x）=2^-x-1=2^-（x+1）的图象是由y=2^-x的图象左移1而得，
故其图象也必过（-1，1）点，及（0，$\frac{1}{2}$）点，
故排除C，
故选D．

点评 本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．