选修4-1：几何证明选讲
如下图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
于点
，过点的
切线交
的延长线于点
.
（I）求证：
；
（II）若的半径为
，
，求
的长.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图的四棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
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科目：高中数学 来源：2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若直线
和
共面，直线
和
共面，则
和
共面；
B．直线
与平面
不垂直，则
与平面
内的所有直线都不垂直；
C．异面直线
不垂直，则过
的任何平面与
都不垂直；
D．直线
与平面
不平行，则
与平面
的所有直线都不平行．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂生产某种产品的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）有如下几组样本数据：
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据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为
，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列两个变量中,具有相关关系的是（ ）
A．正方体的体积棱长
B．匀速行驶的汽车的行驶距离与时间
C．人的身高与体重
D．人的身高与视力
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是奇函数并且是
上的单调函数，若函数
只有一个零点，则函数
的最小值是（ ）
A.3 B.-3
C.5 D.-5
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科目：高中数学 来源：2017届云南曲靖一中高三上月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求函数的值域；
（2）是否存在
，使
在
上单调递增，若存在，求出
的取值范围，不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
为推行“微课、翻转课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“微课、翻转课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：
记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？
附：
临界值表：
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为
，求
的分布列及数学期望．
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中，
，
，
，
.
的面积；
，求
的长.