【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,且),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与轴交点记为,与曲线交于,两点,Q在x轴下方,求.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线l过点且与垂直,垂足为P.
(1)当时,求及l的极坐标方程;
(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.
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【题目】2019年10月,德国爆发出“芳香烃门”事件,即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款,法国8款,荷兰4款),其中8款检测出芳香烃矿物油成分,此成分会严重危害婴幼儿的成长,有些奶粉已经远销至中国.A地区闻讯后,立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检,已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉,甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测,每人至少抽检1家商店,且检测过的商店不重复检测,则甲检测员检测2家商店的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】在圆周上依次有个点,今随机地选取其中个点为顶点作凸边形,已知选取与否的可能性是相同的,试求对每个,边形的两个相邻顶点(规定)之间至少有中的个点的概率,其中,是给定的一组正整数.
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【题目】已知定义在R上的函数,为常数,且是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,,求的单调区间;
(Ⅲ) 过点可作曲线的三条切线,求的取值范围
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【题目】有A、B、C三人进行乒乓球比赛,当其中两个人比赛时,另一个人作裁判,此场比赛的输者在下一场中当裁判,另两个人接着比赛.比赛进行了若干场以后,已知A共赛了a场,B共赛了b场.求C赛的场数的最小值.
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【题目】如图所示,已知直线与曲线相切于两点,则对于函数,以下结论成立的是( )
A.有3个极大值点,2个极小值点B.有2个零点
C.有2个极大值点,没有极小值点D.没有零点
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