[题目]在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC.AB=6.BC=8.AA1=5.则V的最大值是( )A.4πB.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（）
A.4π
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如图，由题知，球的体积要尽可能大时，球需与三棱柱内切．先保证截面圆与△ABC内切，记圆O的半径为r，
则由等面积法得，
所以（AC+AB+BC）r=6×8，又AB=6，BC=8，
所以AC=10，所以r=2．由于三棱柱高为5，此时可以保证球在三棱柱内部，
若r增大，则无法保证球在三棱柱内，
故球的最大半径为2，所以．
故选：D．

先保证截面圆与△ABC内切，记圆O的半径为r，由等面积法得（AC+AB+BC）r=6×8，解得r=2．由于三棱柱高为5，此时可以保证球在三棱柱内部，球的最大半径为2，由此能求出结果．

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①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④