Question

若f（x+1）=2f（x），则f（x）等于（　　）

A．2x

B．2^x

C．x+2

D．log₂x

Answer 1

分析：在各个选项中，根据f（x）的解析式求出f（x+1）的解析式，考查是否满足f（x+1）=2f（x），从而得出结论．

解答：解：若f（x）=2x，则f（x+1）=2x+2，不满足f（x+1）=2f（x），故排除A．
若f（x）=2^x，则f（x+1）=2^x+1=2×2^x=2f（x），故满足条件．
若f（x）=x+2，则f（x+1）=x+3，不满足f（x+1）=2f（x），故排除C．
若f（x）=log₂x，则f（x+1）=log₂（x+1），不满足f（x+1）=2f（x），故排除D．
故选B．

点评：本题主要考查根据f（x）的解析式求出f（x+1）的解析式，属于基础题．