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    已知，且．

    （1）求的值；

    （2）若，，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2017届福建连城县一中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别在轴上，离心率为，在其上有一动点，到点距离的最小值是1.过作一个平行四边形，顶点都在椭圆上，如图所示.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）判断能否为菱形，并说明理由.

    （Ⅲ）当的面积取到最大值时，判断的形状，并求出其最大值.

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    科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题：

    ①“若，则”的否命题；

    ②“全等三角形面积相等”的逆命题；

    ③“若，则的解集为”的逆否命题；

    ④“若（）为有理数，则为无理数”的逆否命题．

    其中正确的命题是（ ）

    A．③④ B．①③ C．①② D．②④

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    科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题中的真命题为（ ）

    A．，使得

    B．，总有

    C．，，

    D．，，

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    科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在上的最大值和最小值；

    （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：①存在实数，使；②若，是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．

    其中正确命题的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列的前项和，第项满足，则（ ）

    A．9 B．8 C．7 D．6

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    科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    设是定义在上的偶函数，它在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2017届江苏南通中学高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，记函数．若函数的周期为4，且经过点．

    （1）求的值；

    （2）当时，求函数的最值．

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