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    sin375°sin105°-4cos222°30′=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据诱导公式，二倍角公式求解即可得出：sin15°sin75°-4×
    1+cos45°
    2
    =sin15°cos15°-2-2cos45°=
    1
    2
    ×sin30°    -2-2cos45°，
    解答： 解：sin375°sin105°-4cos222°30′
    =sin15°sin75°-4×
    1+cos45°
    2

    =sin15°cos15°-2-2cos45°
    =
    1
    2
    sin30°    -2-2×
    		2
    2
    =
    1
    4
    -2-
    		2

    =-
    7
    4
    -
    		2

    故答案为：-
    7
    4
    -
    		2
    点评：本题考查了三角函数的性质，诱导公式，二倍角公式的运用，属于容易题，难度不大，关键是计算准确．
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    （1）已知tanα=
    4
    3
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    （2）求证：tan2α-sin2α=tan2αsin2α

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    求适合下列条件的x的集合：
    （1）sinx=-1；
    （2）cosx=0；
    （3）tan x=-
    		5

    （4）cot x=0.8594．

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    已知函数f（x）=2
    		3
    sinwxcoswx+2cos2wx-1的周期为
    π
    2
    ．
    （1）求w的值；    
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠ABC的对边，f（
    A
    2
    ）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    设x1，x2是函数f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）的两个零点
    （1）如果x1＜2＜x2＜4，求f（-2）的取值范围；
    （2）如果1＜x1＜2，x2-x1=2，求证：b＜
    1
    4
    ；
    （3）如果a≥2，x2-x1=2，且x∈（x1，x2），函数g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．

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    已知圆M：（x-2）2+y2=16，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点是圆M的圆心，其离心率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l过椭圆C的左顶点，若直线l与圆M相交，求k的取值范围．

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    若分段函数
    x2-4x+8，x＞0
    8-x2x＜0
    ，若f（f（a）≥8，则a为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，过点（1，0）作倾斜角为45°的直线l交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为
     
    ．

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