Question

函数f（x）=lnx-

2

x

的零点所在的大致区间是（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（1，

  1

  e

  ）
• D、（e，+∞）

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．

解答： 解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．
又∵f（2）-ln2-1＜0，f（3）=ln3-

2

3

＞0
∴f（2）•f（3）＜0，
∴函数f（x）=lnx-

2

x

的零点所在的大致区间是（2，3）．
故选：B．

点评：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．