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    【题目】某运动员射击一次所得环数的分布列如下：

    8

    9

    10

    0．4

    0．4

    0．2

    现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为．

    （1）求该运动员两次命中的环数相同的概率；

    （2）求的分布列和数学期望．

    【答案】（1）0.36；（2）见解析，9.2

    【解析】

    （1）先计算两次命中8环，9环，10环的概率，然后可得结果.

    （2）列出的所有可能结果，并分别计算所对应的概率，然后列出分布列，并依据数学期望的公式，可得结果.

    （1）两次都命中8环的概率为

    两次都命中9环的概率为

    两次都命中10环的概率为

    设该运动员两次命中的环数相同的概率为

    （2）的可能取值为8，9，10

    ，

    ，

    ，

    的分布列为

    8

    9

    10

    0．16

    0．48

    0．36

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    【题目】前段时间，某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度（分为：强烈和一般两类），随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表：

    一般

    强烈

    合计

    男

    45

    女

    10

    合计

    75

    100

    （1）补全2×2列联表中的数据；

    （2）判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关？

    参考公式及数据：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    【题目】如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

    ①当且时,为等腰梯形;

    ②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;

    ③当为中点且时，与的交点为,满足;

    ④当且时, 的面积.

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    【题目】已知过点A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）求证：为定值；

    （3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求的值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x.

    （1）求函数f(x)的单调区间及极值；

    （2）若x≥1，f(x)≤kx恒成立，求k的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线经过椭圆的右焦点．

    （1）求实数的值；

    （2）设直线与椭圆相交于两点，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）若，使得成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

    数学成绩

    物理成绩

    （1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；

    （2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

    参考数据：，；，；

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    【题目】已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．

    (I)求m的值；

    (II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

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