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    对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
    （-2，1]∪（1，2]
    （-2，1]∪（1，2]
    ．
    分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）?（x-1），的解析式，并画出f（x）的图象，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．
    解答：解：∵a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，∴函数f（x）=（x2-2）?（x-1）=
    x2-2 ，  -1≤x≤2
    x-1 ，  x＜-1或 x＞2
    ．
    由图可知，当c∈（-2，-1]∪（1，2]，函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，
    ∴c的取值范围是 （-2，-1]∪（1，2]，
    故答案为 （-2，1]∪（1，2]．
    点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想，属于中档题．
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    b2-ab，a＞b
    设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
    (
    1-
    		3
    16
    ，0)
    (
    1-
    		3
    16
    ，0)
    ．

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    对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
    a2-ab，a≤b
    b2-ab，a＞b
    ，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是
    (0，
    1
    4
    )
    (0，
    1
    4
    )
    ；x1+x2+x3的取值范围是
    (
    5-
    		3
    4
    ，1)
    (
    5-
    		3
    4
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
    -a2+2ab-1，a≤b
    b2-ab，a＞b.
    设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1•x2•x3的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    32
    ，0)
    B、(-
    1
    16
    ，0)
    C、(0，
    1
    32
    )
    D、(0，
    1
    16
    )

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