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设函数满足，且对任意，都有
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若数列满足：（），且, 求数列的通项；
（Ⅲ）求证：
解析：（Ⅰ）因. 若令得
再令得 Þ
（Ⅱ）∵，∴,
∴又 ∴数列是首项为2,公比为3的等比数列,
∴，即
（Ⅲ）∵，∴T=
…
另一方面：因为，
所以
综上可得命题成立.
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年厦门外国语学校模拟）（14分）设函数满足，且对任意，都有
（Ⅱ）若数列满足：（），且，
求数列的通项公式；
（16分）设函数满足，且对任意，都有
设函数满足，且对任意的，都有=，则。
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满足
，且对任意
，都有
.
的解析式；
满足：
（
），且
,
求数列的通项； 
.
若令
得
得
Þ 
，∴
,
又
∴数列
是首项为2,公比为3的等比数列, 
，即
…
， 
满足
，且对任意
，都有
的解析式；
满足：
（
），且
， 
满足
，且对任意
，都有
.
的解析式；
满足：
（
），且
, 求数列
满足
，且对任意
，都有
.
的解析式；
满足：
（
），且
, 求数列
满足
，且对任意的
，都有
=
，则
。