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    设∠xoy=60°，p是∠xoy内的一点，它们两边的距离PM和PN的长分别为1和2，则OP的长等于（　　）
    分析：如图：在三角形PMN中由余弦定理得MN，欲求OP的长，将其看成是三角形PMN外接圆满的直径，利用正弦定理：OP=2R=
    MN
    sinP
    即可求得．
    解答：精英家教网解：如图：四点OMPN共圆，故可用正弦定理求出圆的直径即可得OP长
    由题意，∠xoy=60°，p是∠xoy内的一点，它们两边的距离PM和PN的长分别为1和2，可得∠NPM=120°，
    在三角形PMN中由余弦定理得MN2=PM2+PN2-2PM×PNcosP=1+4+2=7，
    ∴利用正弦定理：OP=2R=
    MN
    sinP
    =
    		7
    		3
    2
    =
    2
    		21
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查解三角形的正弦定理和余弦定理，解题的关键是欲求OP的长，将其看成是三角形PMN外接圆的直径．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为2
    		3
    ．
    （1）求线段PQ中点M的轨迹C的方程；
    （2）R1，R2是曲线C上的动点，R1，R2到y轴的距离之和为1，设u为R1，R2到x轴的距离之积．问：是否存在最大的常数m，使u≥m恒成立？若存在，求出这个m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C1：（x+3）2+（y-1）2=4和⊙C2：（x-5）2+（y-1）2=4
    （1）若直线l过点O（0，0），且被⊙C1截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）设P为平面上的点，满足：过点P的任意互相垂直的直线l1和l2，只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交，必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标；
    （3）将（2）的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°，其余条件不变，直接写出所有这样的点P的坐标．（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=2
    		11
    ，则θ的大小为（　　）

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