Question

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润最大？

Answer 1

解：设该宾馆房间的定价为（180+10x）元（x∈N），利润为y元，
那么宾馆内有（50-x）个房间被旅客居住，
于是y=（180+10x-20）•（50-x）=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890，
∴当x=17，即房间的定价为每间350元时，宾馆所获得的利润最大．
答：当房间定价为每间350元时，宾馆获得的利润最大．
分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．
点评：本题考查了二次函数的应用，要求同学们仔细审题，将实际问题转化为数学模型，注意配方法求二次函数最值的应用．