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    如图，已知SA=AB=BC=1，以SC为斜边的Rt△SAC≌Rt△SBC，
    AC
    •
    SB
    =
    3
    4
    ．
    （1）求二面角A-SB-C的大小．
    （2）求异面直线AS，BC所成角．
    分析：（1）取M为SB的中点，连接AM，则AM⊥SB，又BC⊥SB，故利用向量
    AM
    ，
    BC
    的夹角，利用余弦定理可求二面角A-SB-C的平面角；
    （2）异面直线AS，BC所成角转化为向量
    AS
    ，
    BC
    的夹角问题，从而得解．
    解答：解：（1）取M为SB的中点，连接AM，
    则AM⊥SB，
    AC
    =
    AM
    +
    MB
    +
    BC

    ∴
    AC
    •
    SB
    =
    AM
    •
    SB
    +
    1
    2
    SB
    2    +
    BC
    •
    SB
    =
    1
    2
    SB
    2    =
    3
    4

    ∴|
    SB
    |=
    		6
    2
    ．
    设二面角A-SB-C为α，∵AC=SB=
    		6
    2
    ，AM=
    		10
    4
    ，BM=
    		6
    4
    ，BC=1
    ∴AC2=AM2+BC2+BM2-2AM•BC•cosα，
    ∴cosα=
    		10
    10
    ，α=arccos
    		10
    10
    ．
    （2）
    AS
    =
    AM
    -
    SM
    =
    AM
    -
    1
    2
    SB

    ∴
    AS
    •
    BC
    =
    AM
    •
    BC
    =-
    1
    4

    ∴异面直线AS，BC所成角为arccos
    1
    4
    点评：本题以向量为载体，考查面面角，线线角，关键是利用好向量条件．
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