练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求证：两两相交且不共点的四条直线共面．

    已知：a、b、c、d是两两相交且不共点的四条直线，

    求证：a、b、c、d共面．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)无三线共点情况，如图，设，，，，，．

    ∵，

    ∴a、d可确定一个平面α．

    ∵，

    ∴．

    同理．∴a、b、c、d共面．

    (2)有三线共点的情况，如图所示，设b、c、d三线相交于点K，与a分别交于N、P、M且KÏ a．

    ∵KÏ a，∴K和a确定一个平面，设为β．

    ∵，∴．∴．

    同理．∴a、b、c、d共面．

    由①②知a、b、c、d共面．

    两两相交且不共点的四条直线有以下几种情况：

    (1)任何三线都不共点；(2)有三条直线共点两种情况．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：设计必修二数学人教A版 人教A版 题型：044

    1．已知两条直线相交，过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线，这些线是否都共面？为什么？

    已知：a∩b＝O，A∈b，A∈c，a∥c．

    求证：a、b、c三点共面．

    2．求证：两两相交且不共点的四条直线在同一平面内．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修二数学北师版 北师版 题型：047

    求证：两两相交且不共点的四条直线在同一平面内．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    求证：两两相交且不共点的四条直线共面．

    已知：a、b、c、d是两两相交且不共点的四条直线，求证：a、b、c、d共面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：047

    求证：两两相交且不共点的四条直线共面．

    已知：a、b、c、d是两两相交且不共点的四条直线，

    求证：a、b、c、d共面．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案