Question

求319，377，116的最大公约数.

Answer 1

解法一：377÷319=1(余58)
319÷58=5(余29)
58÷29=2(余0)
∴377与319的最大公约数为29.再求29与116的最大公约数.
116÷29=4(余0)
∴29与116的最大公约数为29.
∴377，319，116的最大公约数为29.
解法二：
(377，319，116)→(58，203，116)→(58，87，58)→(58，29，58)→(29，29，29).
∴377，319，116的最大公约数为29.

求3个数的最大公约数，可以先求其中两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.也可以用三个数中的任意两个用较大的数减去较小的数，替换较大的数(或者较小的数，但新数更小)得到一组新数，继续反复执行直到三个数相等为止.就可求出最大公约数.