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16.已知抛物线y2=16x上有一点P,到准线的距离为20,求:
(1)点P到焦点的距离;
(2)点P的坐标.

分析 (1)利用抛物线的定义,可得点P到焦点的距离等于P到准线的距离;
(2)确定抛物线的焦点位置,再确定几何量,即可得到结论.

解答 解:(1)利用抛物线的定义,可得点P到焦点的距离等于P到准线的距离为20;
(2)抛物线y2=16x焦点在x轴的正半轴,2p=16,∴$\frac{p}{2}$=4
∴抛物线y2=16x的准线为x=-4
设P(x,y),则x+4=20,∴x=16,
∴y=±16,
∴P(16,±16).

点评 本题考查抛物线的性质,考查学生的计算能力,属于基础题.

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