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    某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
    （Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
    （Ⅱ）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率．
    分析：（1）欲求该人参加过培训的概率，可先其对立事件的概率，即求该人没有参加过培训的概率，结合对立事件的两个概率之和为1求解即可；
    （2）任选3名下岗人员，包括两种情形，3人中只有2人参加过培训或3人都参加过培训，分别求出它们的概率后相加即可．
    解答：解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.75．
    （I）任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是P1=P(
    .
    A
    •
    .
    B
    )=P(
    .
    A
    )•P(
    .
    B
    )=0.4×0.25=0.1
    所以该人参加过培训的概率是1-P1=1-0.1=0.9．
    （II）任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是P4=C32×0.92×0.1=0.243．
    3人都参加过培训的概率是P5=0.93=0.729．
    所以3人中至少有2人参加过培训的概率是P4+P5=0.243+0.729=0.972．
    点评：本题考查概率的求法与运用，相互独立的两个事件同时发生的概率计算的一般方法：A，B独立，由P（AB）=P（A）×P（B）．
    练习册系列答案
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    某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
    （Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
    （Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
     ξ  0  1  2  3
     P  0.021  0.027  0.243  0.729

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
    （1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
    （2）任选3名下岗人员，记X为3人中参加过培训的人数，求X的概率分布和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．若任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，则ξ的期望是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年湖南卷文）（１２分）

    某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.

    (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

    (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率.

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