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    已知函数
    4-x2，x＞0
    2，x=0
    1-2x，x＜0
    ，求f（a2+1）（a∈R）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由a2+1≥1，a∈R，利用分段函数的性质得f（a2+1）=4-（a2+1）2．
    解答： 解：∵函数
    4-x2，x＞0
    2，x=0
    1-2x，x＜0
    ，
    a2+1≥1，a∈R，
    ∴f（a2+1）=4-（a2+1）2．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    设log2（3-2x）+log0.5（3x-1）＜0，则x的取值范围是
     
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    数列-10，-8，-6，-4的通项公式为
     
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    已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）（其中a，b都在f（x）的定义域内）．

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    化简：
    		5-2
    		6
    +
    		7-4
    		3
    -
    		6-4
    		2
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    eax
    x

    （1）若f（x）在区间[1，+∞）单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）在区间[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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    设函数f（x）对于所有的正实数x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），则使得f（x）=f（2014）的最小的正实数x的值为（　　）
    A、173B、416
    C、556D、589

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
    （Ⅰ）求第七组的频率；
    （Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M．
    （1）求证：PD⊥平面ABM；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切．

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