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    已知中心在原点的椭圆经过点（2，1），求该椭圆的半长轴的范围．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：不妨设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，将点（2，1）代入得
    4
    a2
    +
    1
    b2
    =1    ，由a＞b，得
    4
    a2
    +
    1
    a2 
    ＜1，由此能求出该椭圆的半长轴的范围．
    解答： 解：不妨设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，

    将点（2，1）代入得：
    4
    a2
    +
    1
    b2
    =1    ，

    因为a为长轴，即a＞b，

    所以
    4
    a2
    +
    1
    a2 
    ＜1，

    所以a2＞5，解得a＞
    		5
    ，
    故该椭圆的半长轴的范围是（
    		5
    ，+∞）．
    点评：本题考查椭圆长轴的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    (3-a)x+a，(x≥0)
    x+1，(x＜0)
    是R上的增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    4x
    4x+2
    ．
    （1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
    （2）求f（
    1
    2009
    ）+f（
    2
    2009
    ）+…+f（
    2008
    2009
    ）的值．

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    （1）求g（x）的解析式；  
    （2）若f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的重n2-6n+12克，这些求等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）
    （1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；
    （2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率．

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    已知函数f（x）=x3-3x．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函数，求t的取值范围；
    （3）设f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差为g（t），试求g（t）的解析式．

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