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    已知△ABC的面积为1，在△ABC所在的平面内有两点P、Q，满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC
    ，则四边形BCPQ的面积为______．
    ∵点P满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    ∴
    PA
    =-
    PC
    ，可得点P是线段AC的中点
    又∵
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC

    ∴
    QA
    =
    BC
    +
    CQ
    +
    BQ
    =2
    BQ

    可得Q是线段AB的靠近B点的三等分点
    因此，△APQ的面积为
    S△APQ=
    1
    2
    |
    AP
    |•|
    AQ
    |sinA=
    1
    2
    •
    1
    2
    |
    AC
    |•
    2
    3
    |
    AB
    |=
    1
    3
    S△ABC
    ∵△ABC的面积为1，∴S△APQ=
    1
    3

    由此可得四边形BCPQ的面积为S=S△ABC-S△APQ=1-
    1
    3
    =
    2
    3

    故答案为：
    2
    3

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    		3
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    （1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）；
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
    （3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

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    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    B．若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |
    C．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    D．若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |

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