Question

(文)定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都为同一常数,那么这个数列叫做“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{a_n}是等积数列,且a₁=2,公积为5,则这个数列的前21项的和S₂₁的值为_______________.

Answer 1

解析：∵a₁=2,公积为5,

∴a₁=2,a₂=,a₃=2,a₄=,呈周期变化.

∴S₂₁=11a₁+10a₂=22+25=47.

答案：47