A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{7}$ |
分析 阴影部分由函数y=x与y=$\sqrt{x}$围成,由定积分公式,计算可得阴影部分的面积,进而由几何概型公式计算可得答案.
解答 解:根据题意,阴影部分由函数y=x与y=$\sqrt{x}$围成,其面积为${∫}_{0}^{1}$($\sqrt{x}$-x)dx=($\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{{x}^{2}}{2}$)${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{6}$,
A表示事件“点P恰好自由曲线$y=\sqrt{x}$与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”,面积为$\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$,
则P(B|A)等于$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{4}$.
故选A.
点评 本题考查几何概型的计算,涉及定积分在求面积中的应用,关键是正确计算出阴影部分的面积.
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A. | 抽签法 | B. | 分层抽样法 | C. | 系统抽样法 | D. | 随机数法 |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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