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    已知函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;
    (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.
    (Ⅰ) 在上是单调增函数,在上是单调减函数、偶函数
    (Ⅱ)  
    (Ⅰ),
    当时,
    ∴在上是单调增函数,在上是单调减函数………………………5分
    由
    ∴为上的偶函数………………………3分
    (Ⅱ)由
    从而不等式等价于:…………………………………………………7分
    又不等式的解集为的子集,
    故,∴
    即…………………………………………………………………8分
    当△<0时,不等式的解集为空集,满足条件,即成立;
    当△=0时,,此时成立;
    当△>0时,,
    设,则

    此时有:………………………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （１）求的导数；
    （2）求证：不等式上恒成立；
    （3）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为 （1）求的解析式；  （2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
       （1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    (Ⅰ)求函数的单调区间;
    (Ⅱ)求函数在 上的最小值;
    (Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．
    (Ⅰ)求a，，的值；
    （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的奇函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；
    （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为
    （I）求的值；
    （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

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