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    与直线平行的抛物线的切线方程是
    A．B．C．D．
    C
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
    （1）试求动点P的轨迹方程C.
    （2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知点，一动圆过点且与圆内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
    （Ⅲ）在的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知，，（），，O为坐标原点，若实数使向量，和满足：，设点P的轨迹为．
    （Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
    （Ⅱ）当时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为，能否在直线上找到一点，恰使为正三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求曲线的方程：
    （1）求中心在原点，左焦点为，且右顶点为的椭圆方程；
    （2）求中心在原点，一个顶点坐标为，焦距为10的双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程
        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是过圆锥曲线中心的任一条弦，是二次曲线上异于的任一点，且均与坐标轴不平行，则对于椭圆，有，类似的，对于双曲线，有        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在区间[0，1]上给定曲线，试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分面积s1与s2之和最小.

     

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