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    8．函数f（x）=2x2-2x的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

    分析 根据复合函数的单调性可知f（x）=2x2-2x的单调递增区间即为二次函数y=x2-2x的增区间，即y=x2-2x的对称轴左侧部分，从而解决问题．

    解答 解：令g（x）=x2-2x，则g（x）的对称轴为x=1，图象开口向上，
    ∴g（x）在（-∞，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
    ∴f（x）=2x2-2x在（-∞，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
    故选B．

    点评 本题考查了二次函数的单调性和复合函数的单调性，是中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x）=x2-2x+4，g（x）=ax（a＞0且a≠1），若对任意的x1∈[1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=x2-2x-4在区间（a，+∞）上是增函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，和两点A（0，1），B（-1，0），给出如下结论：
    ①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
    ②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
    ③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
    ④如果l1与l2交于点M，则|MA|•|MB|的最大值是1．
    其中，所有正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为$2\sqrt{2}$的直线交抛物线于不同两点A（x1，y1 ）、B（x2，y2 ），（x1＜x2），且|AB|=9．
    （Ⅰ）求该抛物线的方程；
    （Ⅰ）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=$\frac{x}{1+x}\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$的奇偶性是（　　）
    A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=x2-ax-a在区间[0，2]上的最大值为1，则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=x2-2kx+k在区间[0，1]上的最小值是0.25，则k=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知对数函数y=logax在区间[3，6]上的最大值比最小值大2，则实数a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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