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已知E,F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点,且BC=2AB=2,现沿EF将平面ABEF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,则三棱锥A-FEC外接球的体积为(  )
A、
3
3
π
B、
3
2
π
C、
3
π
D、2
3
π
考点:球的体积和表面积
专题:空间位置关系与距离
分析:由题意,三棱锥A-FEC外接球是正方体AC的外接球,由此三棱锥A-FEC外接球的半径是
3
2
,由求的体积公式可得.
解答: 解:由题意,三棱锥A-FEC外接球是正方体AC的外接球,由此三棱锥A-FEC外接球的半径是
3
2

所以三棱锥A-FEC外接球的体积为
4
3
π(
3
2
)3=
3
2
π

故选B.
点评:本题考查了三棱锥外接球的体积求法;关键是明确外接球的半径,再由球的体积公式解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α是第二象限角,P(x,
5
)为其终边上一点,且cosα=
2
4
x,则x=(  )
A、
3
B、±
3
C、-
2
D、-
3

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已知a>0,b>0,证明:(a2+b2+ab)(ab2+a2b+1)≥9a2b2

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已知等差数列{an},Sn为其前n项和,a5=10,S7=56.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an+(
3
 an,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是∠APB的平分线,E是下半圆的中点.
求证:直线PC经过点E.

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设函数f(x)=-cos2x-2t•sinx+2t2-6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(x)
(1)求g(x)的表达式;
(2)关于t的函数y=g(t)与y=kt的图象在[-1,1]上有且仅有一个交点,求实数k的取值范围.

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在“由于任何数的平方都是非负数,所以(2i)2≥0”这一推理中,产生错误的原因是(  )
A、推理的形式不符合三段论的要求
B、大前提错误
C、小前提错误
D、推理的结果错误

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(a+1,b+1),Q(1,0)不重合,线段PQ与直线2x-3y+1=0有交点,给出下列命题:
①2a-3b≤0;
②当a≠0时,
b
a
既有最小值又有最大值;
③?M>0,-
1
9
-b-a2≤M恒成立;
④当a≥0时,4a<9b
⑤若b<0,则|
PQ
|取最小值时a=-
6
13

其中正确的命题是
 
(写出所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x,y 满足不等式组
2x-y≤2
y-x≤1
x+y≥2
,若|ax-y|的最小值为0,则实数a的最小值与最大值的和等于
 

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