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    已知tanα=
    1
    2
    ，则log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα-cosα）=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,对数的运算性质
    专题：三角函数的求值
    分析：原式利用对数的运算性质变形，真数分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2
    ，∴
    sinα+2cosα
    3sinα-cosα
    =
    tanα+2
    3tanα-1
    =
    1
    2
    +2
    3
    2
    -1
    =5，
    则原式=log5（
    sinα+2cosα
    3sinα-cosα
    ）=log55=1，
    故答案为：1
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及对数的运算性质，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院
    人数4646
    （Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
    （Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

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    命题“存在x∈R，使得
    		x2+1
    +
    		1-x2
    =0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x
    2x2+m
    在（
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ））处的切线方程为8x-9y+t=0（m∈N，t∈R）
    （1）求m和t的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ax+
    8
    9
    在[
    1
    2
    ，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）若sinθ=
    4
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    5π
    12
    -θ）．

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