练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=
    1
    2
    ，则f(8)    的值为（　　）
    A、3B、4C、-3D、-4
    分析：利用函数是奇函数求出f（1）的值，再利用题设中的条件将f（8）表示成f（1）函数，求值．
    解答：解：∵奇函数f（x），f（-1）=
    1
    2
    ，
    ∴f（1）=-
    1
    2

    又f（2x）=-2f（x），
    ∴f（8）=-2f（4）=4f（2）=-8f（1）=4
    故应选B．
    点评：考查函数奇偶性及利用恒等式变形，用同一个关系重复变形时要细心，免致出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
    1
    2
    ，则f（2）的值为（　　）
    A、-1B、-2C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2010x+log2010x，则方程f（x）=0的实根的个数为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3+x2，则f（x）=
    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案