Question

某企业准备通过招聘考试招收300名职工，其中正式工280人，临时工20人，报考的人数是1 675人，考试满分是400分，考试后得知，考试平均成绩μ=166分，360分以上的高分考生有31人，某考生甲得256分，问他能否录取？能否被聘为正式工？

（参考数据：标准正态分布表（部分））

Φ（x₀）=p(x＜x₀)

x₀     0       1       2      3      4      5     6     7      8     9

…     …     …     …      …     …     …     …    …     …    …

0.9  0.8159  0.8186   0.8212  0.8213  0.8264  0.8289  0.8315 0.8340 0.8365 0.8389

…     …     …     …      …     …     …     …    …     …    …

2.0   0.9772   0.9778   0.9783   0.9788  0.9793  0.9798  0.9803 0.98080  .981  0.9817

Answer 1

解析：分二步解答.第一步，预测最低分线，设最低分数线为x₁,考生的成绩为ξ,则对一次成功的考试来说，ξ服从正态分布.由题意知：ξ～N(166,σ),∴η=～N(0,1).∵高于360分考生占全体考生,∴P(ξ＞360)=P(η＞)=,

∴P(η≤)=1-≈0.981,由题后附表可知=2.08,即σ=93,∴ξ～N(166,93).

∵最低分数线的确定应该使录取考生的概率等于.即P(η＜)=,∴P(η≤)=1-≈0.819,查附表得=0.91.

∴x₁≈251，即最低分数线为251分.

第二步，预测考生甲的考试名次，确定他是否能被录取，在ξ=256时，由题后附表知：P(η≤)=P(η≤)=P(η≤0.968)≈0.831 5.

∴P(η＞)≈1-0.831 5=0.168 5.

这说明，考试成绩高于256分的概率是0.168 5，也就是成绩高于考生甲的人数大约占考生总数的16.85%，∴名次排在考生甲之前的考生人数大约有1 657×16.85%≈280名.即考生甲大约排名在281名.由于一共招收300名.故考生甲可以被录取.但正式工只招280名，而281＞280，所以考生甲不能聘为正式工，但被录取为临时工的可能性很大.