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    如图1-20,已知AD是△ABC的中线,从顶点C任意引一条射线交AD于E,交AB于F.求证:AE·BF =2AF·DE.

    图1-20

    思路分析:本题证法较多,要证AE·BF =2AF·DE,?

    只需证=.?

    考虑和点D为BC的中点,?

    设想过点D构造CF的平行线交AB于点M,则BM =MF,?

    从而= =,容易证明=.

    证明:过点D作DM∥CF交AB于点M,?

    ∵BD =DC,∴BM =MF.?

    在△ADM中,∵EF∥DM,?

    ∴= = =,?

    即=.?

    从而AE·BF =2AF·DE.

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    43
    倍．
    （1）求a，b的值；
    （2）从样本中产量在区间（50，60]上的果树随机抽取两株，求产量在区间（55，60]上的果树至少有一株被抽中的概率．

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    （1）求a，b的值；
    （2）从样本中产量在区间（50，60]上的果树随机抽取两株，求产量在区间（55，60]上的果树至少有一株被抽中的概率．

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