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    【题目】盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

    （1）从中取出3个黑球、4个白球排成一列且4个白球两两不相邻的排法有多少种？

    （2）从中任取6个球且白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

    【答案】（1）720；（2）28.

    【解析】

    （1）由题意先将白球选出4个进行排列，再用黑球插空即可得解；

    （2）由题意将满足要求的情况分为三种：1个黑球和5个白球、2个黑球和4个白球、3个黑球和3个白球，再结合分步乘法、组合的知识即可得解.

    （1）首先从5个白球中取出4个进行排列，然后3个黑球插在中间三个空内，

    则4个白球两两不相邻的排法有种；

    （2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有3类：1个黑球和5个白球、2个黑球和4个白球、3个黑球和3个白球，则共有种取法.

    练习册系列答案
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    出场顺序

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    获胜概率

    若甲队横扫对手获胜（即3∶0获胜）的概率是，比赛至少打满4场的概率为.

    （1）求，的值；

    （2）求甲队获胜场数的分布列和数学期望.

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    （1）若，讨论函数的单调性；

    （2）若，在定义域内存在，使得，求证：；

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    土地使用面积（单位：亩）

    1

    2

    3

    4

    5

    管理时间（单位：月）

    8

    10

    13

    25

    24

    并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

    愿意参与管理

    不愿意参与管理

    男性村民

    150

    50

    女性村民

    50

    （1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

    （2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？

    （3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。

    参考公式：

    其中。临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考数据：

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