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     若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为____________.

     

    【答案】

    9

    【解析】解：∵f′（x）=12x2-2ax-2b

    又因为在x=1处有极值

    ∴a+b=6

    ∵a＞0，b＞0

    ∴ab≤(a+b 2 )2=9

    当且仅当a=b=3时取等号

    所以ab的最大值等于9

     

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    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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