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    已知向量，函数f(x)＝，x∈[0，π]。

    (1)求函数f(x)的最大值；

    (2)当函数f(x)取得最大值时，求向量与夹角的大小。

     

    【答案】

    (1)f(x)＝＝－cos2x＋sinxcosx                       2分

    ＝sin2x－cos2x－＝sin－.               4分

    ∵x∈[0，π]，

    ∴当x＝时，f(x)max＝1－＝.                      8分

    (2)由(1)知x＝，a＝，b＝，            10分

    设向量a与b夹角为α，则cosα＝＝＝，       14分

    ∴α＝.因此，两向量a与b的夹角为.                 16分

    【解析】略

     

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    已知向量

    .

    求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

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    已知向量,设函数f(x)=  .

    (1).求函数f(x)的最小正周期;

    (2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,  ，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

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