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    执行如图所示的程序框图，如果依次输入函数：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么输出的函数f(x)为( )

    A．3x B．sin x C．x3 D．x＋

     

    C

    【解析】依题意得，输出的函数应满足：f(－x)＝－f(x)(x∈R)，即函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋m)＞f(x)，其中m＞0，即函数f(x)是定义在R上的增函数．对于A，函数f(x)＝3x不是奇函数；对于B，函数f(x)＝sin x不是定义在R上的增函数；对于C，函数f(x)＝x3既是奇函数又是定义在R上的增函数(因为f′(x)＝3x2≥0)；对于D，函数f(x)＝x＋的定义域不是实数集

     

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    若双曲线＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)2＋y2≥16内，则实数m的取值范围是________．

     

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    如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正(主)视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧(左)视图的面积为________．

     

     

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    已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2 013＝( )

    A．－1 B．－1

    C．－1 D．＋1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；

    ②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；

    ③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；

    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；

    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.

    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．

    (1)求f的值；

    (2)若对?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

    (1)求证：a，b，c成等差数列；

    (2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

     

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