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已知函数y=(
1
2
x-2与y=x3图象的交点坐标为(x0,y0),则x0所在的大致区间(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)
考点:幂函数的性质,幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题:函数的性质及应用
分析:构造函数f(x)=(
1
2
)
x-2
-x3,判断函数f(x)的零点在哪个区间即可.
解答: 解:根据题意,设f(x)=(
1
2
)
x-2
-x3
则f(0)=(
1
2
)
-2
-03=4>0,
f(1)=(
1
2
)
1-2
-13=1>0,
f(2)=(
1
2
)
2-2
-23=-7<0;
∴函数f(x)存在零点x0∈(1,2),
即函数y=(
1
2
x-2与y=x3图象的交点横坐标x0所在的区间为(1,2).
故选:B.
点评:本题考查了根据根的存在性定理判断函数零点的问题,是基础题目.
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已知数列{an}各项均为正数,且满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=3,则log3(a5+a7+a9)的值是(  )
A、2B、3C、4D、5

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求值:tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)

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判断下列说法:
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内的近似解过程中得:f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(1.25,1.5)
②y=tanx在它的定义域内是增函数.
③函数y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期为π
④函数f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函数
⑤已知
AB
=(x,2x),
AC
=(-3x,2),若∠BAC是钝角,则x的取值范围是x<0或x>
4
3
             
其中说法正确的是
 

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已知α,β是锐角,sin(α+β)=
11
14
,cosα=
1
7
,求cosβ.

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计算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值.

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设全集U=R,A={x|0≤x<8 },B={x|1<x<9},求
(Ⅰ)(∁UA)∪B;
(Ⅱ)A∩(∁UB)

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(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.若曲线C的极坐标方程为p=2cosθ,直线l的参数方程为
x=-1+tcos
π
6
y=tsin
π
6
(t为参数),则直线l与曲线C的位置关系是
 

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