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    （12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （1）、求证：；
    （2）、求证：平面平面；
    （3）、求三棱锥的体积．

    （1）略
    （2）略
    （3）
    证明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，

    ∴ ⊥平面，又平面　∴ ……2分
    又∴平面，又，∴  …4
    （Ⅱ）∵ 为矩形 ，∴ 
    由（Ⅰ）知∴ 平面，又平面 
    ∴ 平面平面             ……8分
    （Ⅲ）∵ 平面 ，
    ∴ .…10分
    ∵ ， ∴ ，
    ∴ . …12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
    （Ⅰ）确定点G的位置；
    （Ⅱ）求三棱锥C1—EFG的体积．  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
    （I）求证：；
    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，
    求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）．在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点．
    （1）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，底面，
    点，分别在棱上，且  
    （1）求证：平面；
    （2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
    （I）求证：C1D//平面ABB1A1；
    （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
    （Ⅰ）求证：DM//平面APC；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；
    （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。
    求证：（1）PD//平面ABC；
    （2）EC平面PBD。

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