[题目]某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标来显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5 ,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( )①平均数x≤3;②标准差s≤2;③平均数x≤3且标准差s≤2;④平均数x≤3且极差小于或等于2;� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标来显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是(　　)

①平均数x≤3;②标准差s≤2;③平均数x≤3且标准差s≤2;④平均数x≤3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4.

A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤

【答案】D

【解析】由题意，假设连续天新增病例数为，易知满足平均数且标准差，但是不符合指标,所以①②③错误.若极差等于或,在平均数的条件下显然符合指标；若极差等于,则极小值与极大值的组合可能有:(1)； 2)； (3) ；(4)； (5).在平均数的条件下,只有(1)(2)(3)成立,且显然符合指标,所以④正确.

又易知⑤正确,故选D.

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