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    【题目】设 ， 是平面 的一组基底，则能作为平面 的一组基底的是（ ）
    A. ﹣ ， ﹣
    B. +2 ， +
    C.2 ﹣3 ，6 ﹣4
    D. + ， ﹣

    【答案】D
    【解析】解：对于A，∵ =﹣（ ），∴ 与 共线，故不能作为平面α的一组基底；

    对于B，∵ =2（ ），∴ 与 共线，故不能作为平面α的一组基底；

    对于C，∵2 ﹣3 =﹣ （6 ﹣4 ），∴2 ﹣3 与6 ﹣4 共线，故不能作为平面α的一组基底；

    对于D，∵ 与 不共线，故能作为平面α的一组基底；

    故选：D．

    【考点精析】通过灵活运用平面向量的基本定理及其意义，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使即可以解答此题．

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    【题目】有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元） 女士消费情况：

    消费金额

    （0，200）

    [200，400）

    [400，600）

    [600，800）

    [800，1000]

    人数

    10

    25

    35

    30

    x

    男士消费情况：

    消费金额

    （0，200）

    [200，400）

    [400，600）

    [600，800）

    [800，1000]

    人数

    15

    30

    25

    y

    5

    附：

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    （K2= ，n=a+b+c+d）
    （1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
    （2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

    女士

    男士

    总计

    网购达人

    非网购达人

    总计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级．随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：

    （Ⅰ）试确定图中 与 的值；
    （Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照 分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；
    （Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．

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    【题目】已知数列{an]的前n项和记为Sn ， 且满足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明： +… （n∈N*）

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    【题目】某市一高中经过层层上报，被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校．该校成立了特色足球队，队员来自高中三个年级，人数为50人．视力对踢足球有一定的影响，因而对这50人的视力作一调查．测量这50人的视力（非矫正视力）后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[4.75，4.85），第二组[4.85，4.95），…，第6组[5.25，5.35]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．又知：该校所在的省中，全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布N（5.01，0.0064）． 参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
    P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
    （1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；
    （2）求这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人数；
    （3）在这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，该2人中视力排名（从高到低）在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设O为△ABC的外心，若 + + = ，则M是△ABC的（ ）
    A.重心（三条中线交点）
    B.内心（三条角平分线交点）
    C.垂心（三条高线交点）
    D.外心（三边中垂线交点）

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    【题目】如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形．侧棱长为5，平面ABCD⊥平面A1ACC1 ， AB=3 ，∠BAD=60°，点E是△ABD的重心，且A1E=4．
    （1）求证：平面A1DC1∥平面AB1C；
    （2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．

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    【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分别是BB1 ， CC1 ， B1C1的中点，AB⊥AQ．

    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）求证：AQ∥平面A1PM；
    （3）求AQ与平面BCC1B1所成角的大小．

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