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    20．下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）
    A．y=x+1B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-$\frac{1}{x}$

    分析 根据一次函数、指数函数、反比例函数，以及函数单调性定义即可判断每个选项函数的单调性，从而找出正确选项．

    解答 解：A．一次函数y=x+1在（0，+∞）上为增函数；
    B．x增大时，$\sqrt{x+1}$增大，∴y=$\sqrt{x+1}$在（0，+∞）上为增函数；
    C．指数函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项正确；
    D．反比例函数$y=-\frac{1}{x}$在（0，+∞）上为增函数．
    故选C．

    点评 考查一次函数，指数函数，及反比例函数的单调性，以及根据单调性定义判断函数单调性的方法．

    练习册系列答案
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    10．如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）在正方体的12条棱中，与棱AA1是异面直线的有几条（只要写出结果）
    （2）证明：AC∥平面A1BC1；
    （3）证明：AC⊥平面BDD1B1．

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    11．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$，那么cosα等于（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$

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    8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x}$的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{a{x}^{2}+x，x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减，在实数a的取值范围是（-∞，-2]．

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    5．函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x取极小值时，x的值是-1．

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    12．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=1+lnx，f（1）=0，若关于x的方程f（x）=a有两个不等实数根，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{e}$）．

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    9．计算：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{0.04}}$+（$\frac{1}{\sqrt{27}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$+1）-1-2${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2）0；
    （2）$\frac{2}{5}$lg32+lg50+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$-lg$\frac{2}{3}$．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（ax-a-x）（其中a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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