A. | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$ | B. | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | C. | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$ | D. | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$ |
分析 根据几何图形得出$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{DC}$=$-\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$,注意向量的化简运用算.
解答 解:∵在梯形ABCD中,$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$,
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{DC}$=$-\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$
故选:A
点评 本题考查了平面向量的运算,几何图形的运用分解平面向量,属于容易题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 60° | C. | 30°或60° | D. | 60°或120° |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ②和④ | B. | ②和③ | C. | ③和④ | D. | ①和② |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,+∞) | B. | (-∞,2) | C. | [2,+∞) | D. | [3,+∞) |
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