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    设函数，.
    （1）解方程：；
    （2）令，，求证：

    （3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

    （1）；（2）参考解析；（3）

    解析试题分析：（1）由于函数，，所以解方程.通过换元即可转化为解二次方程.即可求得结论.
    （2）由于即得到.所以.所以两个一组的和为1，还剩中间一个.即可求得结论.
    （3）由是实数集上的奇函数，可求得.又由于对任意实数恒成立.该式的理解较困难，所以研究函数的单调性可得.函数在实数集上是递增.集合奇函数，由函数值大小即可得到变量的大小，再利用基本不等式，从而得到结论.
    试题解析：（1），， 
    （2），．
    因为，

    所以，，
    ．
    =．
    （3）因为是实数集上的奇函数，所以.
    ，在实数集上单调递增.
    由得，又因为是实数集上的奇函数，所以，，
    又因为在实数集上单调递增，所以
    即对任意的都成立，
    即对任意的都成立，.
    考点：1.解方程的思想.2.函数的单调性.3.归纳推理的思想.4.基本不等式.

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    已知（）
    （1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．

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    已知函数，
    （1）若，求函数的零点；
    （2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

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    已知
    （1）当时，求的极大值点；
    （2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

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    已知函数,曲线在点处切线方程为.
    (1)求的值；
    (2)讨论的单调性,并求的极小值。

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    已知函数，，．
    （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
    （2）当时，求证函数存在反函数．

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    已知椭圆(a>b>0)的左焦为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,M为椭圆上任意一点,过F,B,A三点的圆的圆心为(p,q).
    (1).当p+q≤0时,求椭圆的离心率的取值范围;
    (2).若D(b+1,0),在(1)的条件下,当椭圆的离心率最小时,的最小值为,求椭圆的方程.

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    函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．
    (1)求g(a)的函数表达式；
    (2)求g(a)的最大值．

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