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     (本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （Ⅰ）证明平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角的余弦值；

    （Ⅲ）求二面角的大小余弦值．

    （Ⅰ）证明：在中，由题设可得

    于是.在矩形中，.又，

    所以平面．

    （Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.

    在中，由余弦定理得

    由（Ⅰ）知平面，平面，

    所以，因而，于是是直角三角形，故．

    所以异面直线与所成的角的余弦值为．

    （Ⅲ）解：过点P做于H，过点H做于E，连结PE

    因为平面，平面，所以.又，

    因而平面，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，

    ，从而是二面角的平面角。

    由题设可得，

    于是在中，，所以二面角的余弦值为．

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    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

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    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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    （本小题14分）

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    （1）求证：平面；

    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

     

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    （本小题14分）

    如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，

    平面VAD

    （1）证明：AB；         

    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

     

     

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