练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若3x＜1，则x的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）

    分析 不等式化为3x＜30，利用函数单调性解出．

    解答 解：3x＜1?3x＜30，
    ∵y=3x是增函数，
    ∴3x＜30的解是x＜0．
    故选D．

    点评 本题考查了指数不等式的解法，将两侧式子化成同底的指数式是常用方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（25.5）等于（　　）
    A．-5.5B．-2.5C．2.5D．5.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．用分析法、综合法证明：若a＞0，b＞0，a≠b，则$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{a^x}$，其中a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知三个不等式：（1）x2-2x-3＜0；（2）$\frac{x-2}{x-4}＜0$；（3）x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0（a＞0）．若同时满足（1）（2）的x也满足（3）．求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（2x+1）定义域为（3，5），则f（x）定义域为（7，11）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：
    x+$\frac{1}{x}$≥2，
    x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3，
    x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4，
    …
    类比得：x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（n∈{N^*}）$，则a=nn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）对于任意的x∈R恒有f（x）＜f（x+1），那么（　　）
    A．f（x）是R上的增函数B．f（x）可能不存在单调的增区间
    C．f（x）不可能有单调减区间D．f（x）一定有单调增区间

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案