Question

（本小题满分16分）某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：,，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？

Answer 1

解：（1）解方程组 ……4分  得  ……5分
答：平衡价格为50元/件, 平衡需求量为30万件。……6分
（2）设政府给予t元/件补贴。 此时市场平衡价格（即消费者支付价格）为x元/件, 则供货者实际每件得到（x+t）元，……7分
依题意有 …… 10分
解得 ……11分   答：政府对每件商品应给予9元的补贴。……12分
（3）设每件商品征税6元时，市场平衡价格为x元/件，……13分
则 ……15分    得x=54元
答：当每件商品征税6元时，新的市场平衡价格为54元。……16分

略