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    已知tanα=，cosβ=，α，β∈（0，π），
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值。
    解：（1）由得，
    于是；
    （2）因为，
    所以，
    ，
     f（x）的最大值为。
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    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．

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    已知coα=-
    513
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