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    (本小题满分13分)
    已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.

    (1)
    (2)
    解：(I)由已知易知椭圆的一个焦点为，则椭圆的另一个焦点为.
    由，得：，所以所求的椭圆方程
    是.
    (II)能.证明如下：设直线的方程为，代入，
    并整理得：.
    设，则由得：，
    代入得：，所以.
    将换成，得从而.
    由于，，故当时,四边形为平行四边形.
    设直线的方程为，代入并整理得：.
    由得，则有,
    所以
    令，解得,所以得方程为.
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    已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线与椭圆E交于两点，求线段中点的轨迹方程；
    （Ⅲ）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为
    A．4B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知以椭圆的右焦点F为圆心，为半径的圆与直线:(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．4 C．6 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．
    （1）求椭圆方程；    
    （2）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的离心率等于__________,与该椭圆有共

    是

     
    否
     
    同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是

    ___________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
    （1）求证：；
    （2）求这个椭圆方程．

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