Question

20．若sinα＞0，则（　　）

• A． cos2α＞0
• B． tan2α＞0
• C． $cos\frac{α}{2}＞0$
• D． $tan\frac{α}{2}＞0$

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象和性质，由已知可得α∈（2kπ，2kπ+ππ）（k∈Z）．从而可求$\frac{α}{2}$的范围，即可得解．

解答 解：∵sinα＞0，
∴α∈（2kπ，2kπ+ππ）（k∈Z）．
∴$\frac{α}{2}$∈（kπ，k$π+\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
∴tan$\frac{α}{2}$＞0．
故选：D．

点评 本题考查正弦函数，正切函数的图象和性质，考查学生的计算能力，比较基础．